Matemática básica Ejemplos

$10 + \frac{1}{\frac{y}{10 - \frac{1}{y}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$10 + 1 \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$ por $1$ .

$10 + \frac{10 - \frac{1}{y}}{y}$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$10 + \frac{\frac{10 y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 + \frac{\frac{10 y - 1}{y}}{y}$

Paso 1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$10 + \frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{10 y - 1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{10 y - 1}{y}$ por $\frac{1}{y}$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y \cdot y}$

Paso 1.5.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y}$

Paso 1.5.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1} y^{1}}$

Paso 1.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{1 + 1}}$

Paso 1.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$10 + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Paso 2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{10 y^{2}}{y^{2}} + \frac{10 y - 1}{y^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y^{2} + 10 y - 1}{y^{2}}$